Прогнозирование начального пластового давления

П.А.Петренко (ИГиРГИ), С.А.Варягов, А.А.Ярошенко (Ставропольский ГТУ)

Геология нефти и газа. 1997, № 3. -с. 35-42

Установление роли различных природных факторов в формировании потенциальной энергии геофлюидодинамических систем способствует разработке надежной модели прогнозирования термобарической обстановки недр. Наиболее актуальное значение эти сведения приобретают для регионов, в которых флюидоносные горизонты характеризуются сверхгидростатическими пластовыми давлениями (СГПД), поскольку последние часто приводят к аварийным ситуациям в процессе бурения скважин.

На сегодняшний день разработано значительное число гипотез генезиса начальных пластовых давлений (НПД), в частности сверхгидростатических. Влияние гравитационного фактора обычно рассматривается исследователями как переход (трансформация) геостатической нагрузки (давления) в НПД без учета изменения гравитационного поля во времени и пространстве, т.е. g(x, у, z, t) = const (Александров Б.Л., 1987; Аникиев К.А., 1971; Добрынин В.М., Серебряков В.А., 1989; Магара К., 1982; Фертль У.Х., 1980; Mouchet J.-P, Mithell A., 1989; [5]). Воздействие неоднородного гравитационного поля на НПД впервые проанализировано в работе [1].

Рассмотрим поведение геофлюидодинамической системы (ГФДС) в гравитационном поле, одним из параметров которого является ускорение свободного падения (УСП).

Под ГФДС авторы данной статьи понимают совокупность взаимосвязанных и взаиморегулирующихся пространственно-временных элементов Земли с заключенными в них динамически активными флюидами, характеризующимися общими условиями создания и развития потенциальной энергии, величина которой определяется НПД в единице объема рассматриваемой системы.

При выводе зависимости НПД от УСП используется равенство силы потенциальной энергии ГФДС силе тяжести

dFП = dFg,                                                                (1)

где dFп - единичная сила потенциальной энергии флюида.

dFП = SdPПЛ,                                                             (2)

где S    - площадь, на которую приходится пластовое давление dPпл, м2;

dFg - изменение силы тяжести.

dFg = ρVdg,                                                              (3)

где ρ    - плотность флюида, кг/м3;

V         - объем флюида, м3;

dg        - изменение УСП, м/с2.

Тогда, подставляя уравнения (2) и (3) в выражение (1), получим

SdPПЛ=ρVdg,                                                            (4)

откуда

dPПЛ = (ρV / S)dg.                                                                 (5)

В уравнении (5) плотность флюида является функцией от Рпл:

ρ = ρ0·Кρ РПЛ,                                                                      (6)

где ρ0                  - плотность флюида при давлении Р0 = 0,1МПа, кг/м3;

Кρ                   - коэффициент пропорциональности, МПа-1.

Подставляя уравнение (6) в выражение (5) и обозначая ρ0·Кρ V/S через К’, получим

dPПЛ/PПЛ = К’dg.                                                                  (7)

Уравнение (7) является исходным положением физической генетической модели — метода пропорциональных эффектов, применявшегося ранее весьма успешно для решения физических, биологических, геологических и других задач (Буряковский Л.А., Джафаров И.С., Джеваншир Р.Д., 1982; Миддлтон Г.С., 1968). Полагая в соответствии с методом пропорциональных эффектов, что бесконечно малое изменение НПД (dPпл) при бесконечно малом изменении УСП (dg) пропорционально НПД (Рпл), достигнутой при g, получим

dPПЛ/PПЛМ – РПЛ) = Kgdg,                                                (8)

где РМ             - максимально возможное НПД ГФДС, принимаемое равным пределу прочности пород, МПа. (Значение этого давления можно установить в соответствии с вещественным составом пород или определить по образцам керна в результате лабораторного эксперимента);

Kg                   - коэффициент пропорциональности (МПа·м/с2)-1, т.е. имеет размерность, обратную размерности скорости изменения интенсивности энергии (скорости изменения энергии, приходящейся на единицу площади в единицу времени, Дж/(м2·с2).

Величина (РМ — РПЛ) введена для ограничения возрастания НПД некоторой максимальной величиной, выше которой происходит разрядка потенциальной энергии, т.е. флюидоразрыв. Из уравнения (8) после интегрирования по PПЛ в пределах от Р0 до PПЛ при изменении УСП от g0 до некоторого фиксированного значения g, получим:

 

                              (9)

Преобразовав уравнение (9), получим в окончательном виде уравнение взаимосвязи НПД и УСП:

,                              (10)

где Р0 -          минимально возможное НПД, равное атмосферному (0,1 МПа);

g                      - значение УСП в недрах, м/с;

g0 - минимальное значение УСП на поверхности Земли в рассматриваемом районе, м/с2;

АВ, АГ - мгновенное ускорение перемещения ГФДС соответственно вертикальное и горизонтальное, м/с2.

УСП отражает не только непосредственное влияние неоднородного гравитационного поля на потенциальную энергию ГФДС, но и воздействие других факторов формирования НПД, таких как напряженно-деформированное состояние коллектора, фильтрационно-емкостные свойства пород и др. [2, 4].

В уравнение (10) АВ входит со знаком плюс, если его вектор сонаправлен с вектором УСП, при противоположном направлении — со знаком минус. (±АВ + АГ) представляет собой поправку, вносимую в УСП за счет ускоренного движения ГФДС, на необходимость которой указывают исследования И.М.Михайлова. "На Северосохском месторождении (опускающаяся часть впадины) давления вод в пластах палеозойского, юрского и нижнемелового возраста примерно на 2,5 МПа выше расчетных гидростатических. В тех же самых отложениях на месторождении Андижан-Ходжиобад (воздымающаяся адырная зона) они на 0,8-1,0 МПа ниже расчетных гидростатических.., на других месторождениях Ферганы зависимость изменения пластовых давлений от направленности новейших движений земной коры аналогичная" [5, с. 22]. Коэффициент пропорциональности (Kg) между ускорением и НПД, выполняющий роль "подгонки" абстрактной физико-математической модели к природной, содержит информацию о латерально-вертикальной раскрытости ГФДС, тектонической и сейсмологической обстановках, структурных особенностях пустотного пространства породы-коллектора, морфологии формационных комплексов и др.

 

 

 

 

Внешнее гравитационное поле интерферируясь с внутренним, трансформирует структуру флюида, что отражается в незначительной вариации радиальной функции распределения молекул воды G(r), изменение которой от температуры приведено на рис. 1. В свою очередь это оказывает влияние на давление в системе, которое чрезвычайно чувствительно к колебанию G(r) (Темперли Г., Роулинсон Дж., Раушбрук Дж., 1971). Жидкости, находящиеся в естественных условиях земных недр, можно рассматривать как квазиполимерные вещества, молекулярные цепи которых создают дальнодействующие корреляции. В связи с этим для таких систем характерны сильные флуктуационные эффекты, аномально малая энтропия и соответственно аномальная восприимчивость к внешним воздействиям. Кроме того, необходимо учитывать, что присутствие в воде различных веществ (ионы, газы, органические и коллоидные вещества) вносит существенные изменения в физико-химические свойства подземных вод в природных условиях, перестраивая их структуру и поле потенциальной энергии взаимодействия молекул (рис. 2).

Компоненты АВ и АГ можно разложить на четыре составляющие: тектоническую, техногенную, приливную, сейсмическую. В этом ряду продолжительность их воздействия убывает в порядке перечисления. Надежные сведения о них в настоящее время не получены. Оценочные данные об ускорениях при землетрясениях (рис. 3, таблица) свидетельствуют о том, что сейсмическая компонента вносит значительный, правда, кратковременный вклад в измене­ние НПД, носящего черты гидроудара и могущего приводить к флюидоразрыву.

Характер затухания ускорения в пространстве показывает, что на расстоянии 100 км от эпицентра землетрясения ускорение перемещения грунта составит около 100 мкм/с2 (рис. 4). Остается без ответа вопрос о реакции подземных вод на кратковременные воздействия ускорений перемещения ГФДС, так как жидкости в подобной обстановке могут проявлять черты квазитвердого тела.

На рис. 5 показаны зависимости НПД от УСП без учета ускорений перемещения ГФДС на примере Лесной, Махач-Аульской, Южно-Ачикулакской, Яман-гойской, Кунайской площадей, расположенных на южном склоне Прикумской системы поднятий Восточного Предкавказья. Значения НПД замерялись глубинными манометрами в водоносной части какого-либо горизонта, а значение УСП определялись из уравнения

                                     (11)

                                        (12)

- нормальное значение УСП на поверхности Земли,                            

где h   - превышение поверхности Земли над поверхностью геоида, м;

ρ1        - средневзвешенная плотность

пород в интервале 0 - h, кг/м3;

γ0         - нормальное значение УСП на поверхности геоида [3].

где φ –географическая широта, град;

δgгн - наблюденная аномалия УСП на поверхности Земли, м/с2;

δgп - редукция Прея, получаемая вычитанием из редукции в свободном воздухе двойной поправки за счет влияния промежуточного слоя [3].

δgп = (0,3086Н — 0,0838σН)·10-5,  (14)

где Н   - глубина залегания верхних дыр перфорации интервала испытания, в котором производился замер НПД, м;

σ          - средневзвешенная плотность пород в интервале залегания 0-Н, определяемая по данным керна, геофизических исследований скважин (АК, ИК, ГГК), 103 кг/м3;

δgр, δgsp - поправка соответственно за поверхностный и глубинный рельеф, значение которой находится согласно способу Березкина [3]:

Суммируя значения δgpj(δgspj) по n лучам, получают искомое значение поправки за влияние рельефа:

Формулы (13), (15) основаны на замене верхней части разреза плоскопараллельным слоем. В них не учтено изменение нормального вертикального градиента в зависимости от широты.

Для учета этого изменения используется следующее выражение [3]:

            dy/dh = (0,30855 + 0,000227 cos 2φ - 0,0145·10-4 h)·10-5.                  (18)

Для повышения точности редуцирования гравитационного поля необходимо принимать во внимание также аномальный вертикальный градиент (Hammer S., 1970). В районах со сложным геологическим строением (при наличии в разрезе контрастных плотностных границ со сложной геометрией поверхности) редуцирование производится дискретно на каждую структурную поверхность с последующим введением поправки за глубинный рельеф этой поверхности. Введение этой поправки преобразует модель со сложным геологическим строением в модель плоскопараллельных слоев. Сложные по форме и распределению масс тела в случае непостоянства плотности по площади одного горизонта разбиваются на части таким образом, чтобы их влияние можно было определить аналитически, затем суммируют влияния частей тела и находят поле, создаваемое всем телом.

Значения Kg получали из заданных РМ, Р0, замеренных g0, РПЛ* и расчетных g*, полученных на площадях, изученных бурением и характеризующихся сходным геологическим строением:


По характеру зависимости потенциальной энергии от УСП выделяются два типа ГФДС:

ГФДС-1 — НПД с возрастанием УСП увеличиваются (см. кривую 5 на рис. 5);

ГФДС-2 — НПД по кровле горизон­та с увеличением УСП уменьшаются (см. кривую 1 на рис. 5), но в каждой конкретной точке площади НПД по разрезу с увеличением УСП возрастают (см. кривые 2-4 на рис. 5). Кривые 2-4 иллюстрируют зависимость НПД от УСП по разрезу в точках площади, для которых характерно равенство g на глубине залегания кровли горизонта. Потенциальная энергия ГФДС двух типов описывается одним и тем же уравнением (10), но коэффициент пропорциональности Kg входит в уравнение со знаком плюс для ГФДС-1, ГФДС-2 (по разрезу) и со знаком минус для ГФДС-2 (по кровле горизонта). ГФДС-1 отличается от ГФДС-2 большей способ­ностью релаксировать по площади НПД в случае их изменения и, следовательно, большей латеральной раскрытостью. ГФДС-2 — это инжекционные системы с резко неоднородной по площади проницаемостью.

УСП можно представить функцией времени g(t), отвечающей полигармони­ческому процессу и определяемой супер­позицией синусоидальных колебаний:

                   (19)

где      gc - постоянное значение УСП, при котором происходит неприливная вариация исходной зависимости g(t);

αр, βp               - амплитуды гармоник (коэффициенты Фурье);

р                      - номер гармоники;

t                      - текущее значение времени;

L                     - максимальное время наблюдения;

a(t)                   - случайная функция, отражающая негармоническое кратковременное влияние различных факторов (например, сейсмичности) .

Анализируя формулы (10), (19), можно сделать вывод, что НПД должны испытывать гармонические вариации с сопоставимыми частотами или периодами. Это подтверждается режимными наблюдениями за изменениями уровня подземных вод и УСП на поверхности Земли (рис. 6). Временные вариации НПД ГФДС-1 синфазны вариациям УСП. Для гармонических колебаний НПД (по кровле горизонта) ГФДС-2 характерна антифазность (скв. 324). Локальные несоответствия объясняются постановками различных задач при вариационных наблюдениях за НПД и УСП, различиями в методологии проведения работ.

Рассмотренная физико-математическая модель позволяет объяснить следующие факты, для описания которых ранее создавались отдельные модели:

1)   в пластах на площадях, тектонически активных в настоящее время, при прочих равных условиях НПД выше по сравнению с таковыми тектонически спокойных площадей, что учиты­вается (±АВ + АГ);

2)   НПД на одной и той же глубине выше на тех площадях, разрез которых сложен менее плотными породами, например передовой прогиб и платформа, что хорошо видно из уравнения (14);

3)   зависимость НПД от структуры порового пространства породы-коллектора учитывается (V/S);

4)   временные полигармонические колебания уровня подземных вод (уравнения (10) и (19).

Необходимо отметить, что изучение влияния неоднородного гравитационного поля на потенциальную энергию ГФДС требует постановки исследований НПД и УСП на единой целевой и методологической базе с привлечением данных гравиметрического каротажа.

Методика прогнозирования НПД в водоносных горизонтах, построенная на основе вышеописанной модели, заключается в следующем.

На площади, не изученной бурением, проводят гравиметрическую съемку и сейсморазведку, что позволяет получить морфологические параметры и глубину залегания различных горизонтов. Плотность пород определяется по сейсморазведочным данным из корреляционного уравнения

σi = аi + biVpi+ сiVpi 2,                                              (20)

где      аi, bi, сi                - коэффициенты регрессии;

Vpi   - скорость продольных сейсмических волн i-го горизонта, км/с.

Средневзвешенная по разрезу плотность находится как

                                                              (21)

где hi               - мощность i-гo горизонта, м.

Например, для территории Татарстана средние значения коэффициентов регрессии следующие: a = 1,750; b = 0,266; с = -0,015. Ошибка определения плотности для трех слоев (промежуточного между дневной поверхностью и уровнем моря, между уровнем моря и жесткой сейсмической границей — кровля сакмарского яруса нижней перми, между последней границей и кровлей ассельского яруса нижней перми) соответственно составила ±0,04, ±0,03, ±0,02 г/см3. В дальнейшем, используя эти данные и уравнения (11)-(18), рассчитывают УСП по разрезу и площади, а НПД находят из выражения (10), в котором Kg определен для площадей, изученных бурением и характеризующихся сходным геологическим строением с прогнозируемой площадью. Для ГФДС нижнемеловых — палеозойских отложений Лесной, Махач-Аульской, Южно-Ачикулакской, Ямангойской, Кунайской площадей зависимость Kg от УСП имеет следующий вид:

Kg = {6,0830368 — 23,0592873 (g — g0)·100 + 36,40065078 (g — g0)2·100 —

                   —19,442062961 (g—g0)3·108} –10-2,

Авторы: 

Тематические разделы: